Автомобильные дороги и аэродромы Сопротивление материалов Инженерная и компьютерная графика Электротехника Решение задач по ядерной физике Примеры решения задач по алгебре

Курс лекций по строительной механике. Выполнение задач курсовой работы

Работа от действия поперечной силы.

Вызванный силой Q сдвиг торцевых сечений бесконечно малого элемента определится из выражения . С другой стороны, в соответствии с законом Гука при сдвиге . Подставив это соотношение в предыдущую формулу и учтя , найдём величину сдвига . (5.11)

 

Закрепим условно левую грань (рис. 5.7) бесконечно малого элемента и предположим, что касательные напряжения  распределены по всей высоте сечения равномерно. Исходя из этого предположения

Элементарная работа статической силы Q на этом перемещении будет равна

.  (5.12)

Из курса сопротивления материалов известно, что в действительности эпюра касательных напряжений по высоте сечения является непостоянной. Она изменяется по квадратной параболе от нуля в крайних волокнах до максимума в уровне нейтрального волокна. Поэтому в выражение (5.12) вводят поправочный коэффициент , учитывающий неравномерность распределения по высоте сечения касательного напряжения . Формула, по которой определяют этот коэффициент, получена из известной формулы Журавского.

h . (5.13)

Величина этого коэффициента, что очевидно из формулы (5.13), в которой участвуют только геометрические параметры сечения, зависит от формы поперечного сечения элемента. При этом коэффициент  всегда больше единицы. Так, для прямоугольника .

Выражение работы для стержневой системы с учётом действия на неё системы сосредоточенных поперечных сил принимает следующий вид:

 (5.14)

Суммируя работы от всех рассмотренных силовых факторов, получим выражение действительной работы внутренних силовых факторов стержневой системы

.  (5.15)

Выражение (5.15), взятое с обратным знаком, носит название потенциальной энергии системы: .


На главную страницу: Сопромат решение задач контрольной