Автомобильные дороги и аэродромы Сопротивление материалов Инженерная и компьютерная графика Электротехника Решение задач по ядерной физике Примеры решения задач по алгебре

Задачи по строительной механике. Выполнение задач курсовой работы

Расчет рамы на динамическое действие нагрузки

Рассмотрим статически определимую раму (рис. 9.11), на горизонтальном элементе которой находятся колеблющиеся массы.

Исходные данные:  = 6 м; h = 4 м; m1 = 4 ; m2 = 3 ; F0 = 30 кН; EJ = 7000 кН × м2. 

Порядок расчёта:

1. Определение числа степеней свободы: каждая из масс m1 и m2 может перемещаться только в вертикальном направлении, следовательно, число степеней свободы рассчитываемой рамы равно 2. 

2. Построение единичных и грузовой эпюр.

В точке приложения массы m1 прикладываем F = 1 и строим эпюру1, изображённую на рис. 9.12.

В точке приложения массы m2 прикладываем F = 1 и строим эпюру 2, изображённую на рис. 9.13.

В точке действия возмущающей силы прикладываем амплитудное значение этой силы F0 и строим эпюру MF , изображённую на рис. 9.14.

Определение коэффициентов δiK, ΔiF:

;

+;

  -.

 

 

 
 


 


4. Определение собственных частот.

Составляем вековое уравнение для определения собственных чисел, которое для данной задачи имеет вид определителя второго порядка (число степеней свободы равно 2).

.

Раскроем определитель и получим алгебраическое уравнение второго порядка относительно искомого параметра .

;

 Подставим в последнее уравнение значения перемещений   и решим его:

;

.

Корнями уравнения являются найденные значения .

; .

По найденным значениям  найдём искомые частоты собственных колебаний.

;

.


На главную страницу: Сопромат решение задач контрольной