Курсовая работа по электротехнике Расчет цепи переменного тока Трехфазные цепи Асинхронный двигатель Расчет мостового выпрямителя Курсовая работа по радиотехнике Курс лекций по физике

Курсовые и контрольные расчеты по электротехнике и радиотехнике

Пример расчета неразветвленной цепи переменного тока

Имеется неразветвленная (одноконтурная) цепь переменного тока (рис. 26).

 


Рис. 26. Неразветвленная цепь переменного тока

Дано: R1=2 Ом; R2=2 Ом; XL1=4 Ом; XL2=5 Ом; XС1=4 Ом; XС2=2 Ом; U=220 B. Закон Ома Лекции по электротехнике

Определить: Z (полное сопротивление цепи), cos φ, , S (полную мощность), Р (активную мощность), Q (реактивную мощность), I (ток цепи). Построить в масштабе векторную диаграмму.

Решение.

1. Определим полное сопротивление цепи по формуле

,

где R=R1+R2=2+2=4 Ом – арифметическая сумма всех активных сопротивлений; XL=XL1+XL2=4+5=9 Ом; XС=XС1+XС2=4+2=6 Ом – соответственно арифметические суммы однотипных реактивных (индуктивных и емкостных) сопротивлений.

  Ом.

2. Определим ток по закону Ома для цепи переменного тока:

.

3. Из треугольника сопротивлений определим:

cos φ=; sin φ=.

По значениям тригонометрических функций определим величину угла сдвига фаз:

φ=36º50′.

4. Полная мощность S=U∙I=220∙44=9680 ВА=9,680 кВА.

5. Активная мощность φ=9680∙0,8=7744 Вт=7,744 кВт.

6. Реактивная мощность Q=S∙sin φ=9680∙0,6=5808 ВАр=5,808 кВАр.

При построении векторной диаграммы тока и напряжений следует исходить из следующих условий:

1) через все сопротивления протекает одинаковый ток, так как схема одноконтурная;

2) на каждом сопротивлении создается падение напряжения, величина которого определяется по закону Ома для участка цепи:

–на активном сопротивлении Ua=I∙R;

–на индуктивном сопротивлении UL=I∙XL;

–на емкостном сопротивлении UС=I∙XС.

Построение векторной диаграммы.

1. Зная величину тока (I=44 A), определим падения напряжения на всех сопротивлениях:

В; B;

B;   B.

Электрическая цепь, ее элементы и параметры Основные электротехнические устройства по своему назначению подразделяются на устройства, генерирующие электрическую энергию, и устройства, использующие электрическую энергию. В источнике электрической энергии механическая, тепловая, химическая или атомная энергия преобразуется в электрическую энергию. Потребители преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии.

Режимы работы источников питания  Источник, ЭДС которого имеет одинаковое направление с током (в данном случае Е1, Е2, Е4), работает в режиме генератора. Напряжение такого источника меньше ЭДС этого источника на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Анализ электрических цепей с одним источником питания В большинстве случаев при расчете электрических цепей известными (заданными) величинами являются электродвижущие силы (ЭДС) или напряжения и сопротивления резисторов, неизвестными (рассчитываемыми) величинами являются токи и напряжения приемников.

Подобного рода задачи решаются с использованием законов Кирхгофа. При этом должно быть составлено столько уравнений, сколько неизвестных токов.

Составляем для каждого контура-ячейки уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке.

ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Основные понятия о переменном токе Переменным называется электрический ток, который периодически изменяется во времени как по величине, так и по направлению. В электрических цепях используется синусоидальный переменный ток, который возникает в цепи под действием синусоидальной ЭДС

Цепь переменного тока с емкостным элементом

2. Исходя из размеров бумаги (миллиметровка или тетрадный лист в клеточку), задаем масштаб по току и напряжению. Для рассматриваемого примера принимаем: масштаб по току  А/см, масштаб по напряжению В/см.

Длина вектора тока

.

Длины векторов напряжений:

; ;

; ;

; .

 


Угол φ является углом сдвига фаз между током и общим (приложенным) напряжением.

Анализ разветвленной цепи переменного тока методом проводимостей

Для расчета разветвленных цепей с большим числом ветвей обычно пользуются методом проводимостей. Проводимость измеряется в сименсах (См). Эта единица измерения является обратной по отношению к ому (Ом).

Токи в параллельных ветвях (рис. 28) определяются по закону Ома:

; (102)

.  (103)

 


Рис. 28. Электрическая цепь

с двумя параллельными ветвями

Вектор тока  первой ветви отстает от вектора напряжения на угол , а вектор тока  второй ветви опережает вектор напряжения на угол .

Углы сдвига фаз можно определить исходя из соотношений:

; . (104)

Общий ток I (до разветвления) определяется как векторная сумма токов ветвей:

.  (105)

При расчете цепи методом проводимостей ток каждой ветви условно рассматривается состоящим из двух составляющих: активной и реактивной:

  (106)

Активная составляющая тока совпадает по фазе с напряжением, реактивная составляющая тока имеет угол сдвига по фазе 90º по отношению к напряжению.

На рис. 29 каждый вектор тока I1, I2, I разложен на активную и реактивную составляющие. Из векторной диаграммы

  (107)

где  – активная проводимость первой ветви;  – активная проводимость второй ветви.

 


Рис. 29. Векторная диаграмма для электрической цепи

с двумя параллельными ветвями

Активная проводимость всей цепи

. (108)

Реактивная составляющая тока первой ветви

,  (109)

где  – реактивная проводимость первой ветви (для рассматриваемой схемы эта реактивная проводимость будет индуктивной).

Реактивная составляющая тока второй ветви определяется аналогичным образом:

,  (110)

где  – реактивная проводимость второй ветви (для рассматриваемой схемы эта реактивная проводимость будет емкостной).

Резонанс токов При параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора, когда индуктивная проводимость равна емкостной bL=bC, (116) возникает резонанс токов.

Пример расчета цепи переменного тока со смешанным соединением нагрузки

Мощность трехфазной цепи при любом характере нагрузки

Контрольные вопросы по однофазным электрическим цепям переменного тока Напряжение на зажимах данной цепи и=100 sin wt. Определить показания амперметра и вольтметра, если R=100 Ом.

Эквивалентную схему, полученную в результате данного анализа, можно представить состоящей из трех параллельных ветвей (рис. 30).

Параметры элементов эквивалентной схемы определяются из следующих соотношений:

  (111)

Реактивная составляющая общего тока

.  (112)

 


Рис. 30. Эквивалентная схема разветвленной цепи

В общем случае активная и реактивная проводимости всей цепи определяются по формулам:

; , (113)

где n – количество параллельных ветвей в цепи.

Следует иметь в виду, что при вычислении реактивной проводимости  емкостная проводимость по отношению к индуктивной берется с противоположным знаком.

Из векторной диаграммы ток в неразветвленной части цепи

,  (114)

где  – полная проводимость всей цепи.

Таким образом, в общем случае ток в неразветвленной части цепи

.  (115)


На главную страницу. Решение задач курсовой по электротехнике и радиотехнике