Инженерная и компьютерная графика Позиционные задачи Метрические задачи Решение пространственных задач Построить пересечение конуса и призмы Выполнения заданий контрольной работы

Примеры решения задач контрольной работы по начерталке

Ниже приведены примеры выполнения заданий контрольной работы № 1.

Проекции и их свойства Учебная дисциплина «Начертательная геометрии и инженерная графика» даёт студентам знания, которые необходимы им для общения с техническими специалистами на специальном графическом языке. Дисциплина включает следующие разделы: начертательную геометрию, машиностроительное черчение (инженерную графику) и основы компьютерной графики.

Аксонометрические проекции Название аксонометрическая происходит от древнегреческих слов аксон – ось и метрио – измеряю. Метод аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, проецируется на некоторую плоскость проекций, называемую аксонометрической плоскостью проекций или картинной плоскостью

Развитие геометрии Основные закономерности и свойства пространства, составляющие содержание элементарной геометрии, излагались еще до нашей эры в трудах греческих геометров. Особенно большое значение имели работы Эвклида, жившего в III веке до нашей эры. В своих «Началах» Эвклид изложил элементарную геометрию, которая получила название эвклидова геометрия. В основу своей геометрии Эвклид положил систему постулатов, на которых строится эта наука.

Комплексный чертёж Монжа Наибольшее применение на практике получил чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемой фигуры. Такой чертеж называется комплексным чертежом в ортогональных проекциях или комплексным чертежом. Его предложил использовать в конце XVIII века французский инженер Гаспар Монж.

Комплексный чертеж прямой линии В соответствии со свойством прямолинейности параллельной проекции (см. тему 1) проекцией прямой линии является прямая линия. Поэтому на комплексном чертеже прямая линия будет задаваться в виде своих проекций – прямых линий. Как известно, прямая линия определяется двумя точками.

Проекционные свойства проецирующих прямых 1) одна из проекций прямой является точкой (на ту плоскость проекций, которой она перпендикулярна); эта проекция прямой совпадает с её единственным следом; 2) остальные проекции прямой являются прямыми, перпендикулярными к осям координат; на эти плоскости проекций прямая проецируется без искажения в натуральную величину.

Взаимное положение прямых

Плоскость общего положения на комплексном чертеже Определителем плоскости называется совокупность геометрических элементов, однозначно задающих положение плоскости в пространстве. На комплексном чертеже плоскость задаётся проекциями элементов своего определителя. Плоскость считается заданной, если относительно произвольной точки пространства можно однозначно решить вопрос о её принадлежности к этой плоскости. Плоскость называется плоскостью общего положения, если она не параллельна и не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций.

К плоскостям частного положения относятся плоскости перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций.

Взаимное положение прямых и плоскостей В процессе проектирования и изготовления нового изделия инженерам часто приходится решать задачи, связанные с различными геометрическими объектами. Такие задачи делятся на метрические и позиционные. При решении метрических задач определяются различные геометрические величины: длины отрезков, углы, площади, объемы и т.п. Мы с вами уже встречались с подобными задачами.

Построение линии пересечения проецирующей плоскости с плоскостью общего положения Для решения этой задачи необходимо определить две точки прямой пересечения плоскостей. На плоскости общего положения выбираются две произвольные прямые (как правило, это прямые, входящие в определитель плоскости) и находятся точки их пересечения с проецирующей плоскостью. Соединив найденные точки между собой прямой линией, получим искомую линию пересечения.

Рассмотрим примеры. В точке А восстановить перпендикуляр m к плоскости

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 Задачи (чертежи к ним см. приложение 1) предназначены для самостоятельного решения студентами в процессе изучения ими курса перед выполнением контрольных работ и для подготовки к экзаменам.

  Заданное графическое условие при решении необходимо увеличивать в 1,5…2 раза.

К  темам 2 и 3. Точка, прямая, плоскость, позиционные и метрические задачи

Построить проекции точек А , В и С по координатам: А(2,1,3), В(3,3,4), С(5,4,2).

Определить длину отрезка прямой а (А, В) и построить фронтальный и горизонтальный следы прямой  а (А , В).

Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС, принадлежащего плоскости Γ , и определить углы j и b наклона плоскости  Γ соответственно к плоскостям проекций П1 и П2 .

Достроить фронтальную проекцию плоской кривой линии принадлежащую плоскости Γ (А, В, С).

Определить точку пересечения прямой а с плоскостью Γ (А, В, С).

Определить расстояние от точки А до плоскости Γ(В, С, D) (без преобразования проекций).

Провести через точку С плоскость Γ, перпендикулярную прямой а (АВ) . Задать плоскость пересекающимися прямыми.

Способом замены плоскостей проекций определить расстояние между параллельными плоскостями Γ и Σ .

Способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки А до плоскости Γ (В, С, D, Е).

К теме 5. Многогранники

10. Построить линию пересечения поверхности пирамиды плоскостью Γ.

Построить точки пересечения прямой l с призмой.

Построить точки пересечения прямой а с пирамидой.

К теме 7. Пересечение поверхности плоскостью и прямой

Построить точки пересечения прямой а с цилиндром.

Построить точки пересечения прямой а с поверхностью конуса.

Построить линию пересечения сферы и плоскости Γ. Определить натуральную величину сечения.

Построить проекции линии пересечения поверхности конуса с плоскостями Γ и Σ.

К теме 8. Взаимное пересечение поверхностей

Построить линию пересечения поверхностей пирамиды и призмы.

Построить линию пересечения поверхностей конуса и призмы.

Построить линию пересечения четверти сферы с цилиндром.

Построить линию пересечения заданных поверхностей.

Построить линию пересечения усеченной четверти сферы с усеченным конусом.

К темам 11, 12. Проекции с числовыми проекциями

22.  Определить расстояние между прямыми a (B,E) и b (A,D), если известны их уклоны и отметки точек В и А.

23. Определить угол наклона и интервал прямой а (А4, В7 ), если заложение этой прямой равно 9 единицам.

24. В плоскости  α (А2 , В8 , С3 ) провести прямую с уклоном i = 1 : 5.

25. Построить точку пересечения прямой а (А7 , В2 ) с плоскостью, заданной горизонталью «3» и уклоном 2:1.

К темам 13, 14. Тени, перспектива

 26. Построить тень, падающую от треугольника АВС на плоскости проекций, и тень, падающую от отрезка прямой a (А,E) на плоскость треугольника.

27. Построить перспективу отрезка АВ.

28. Построить перспективу заданной фигуры.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Начертательная геометрия и черчение. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительных специальностей. -М.: Высшая школа. -1988. – 112 с.

2. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. – М.: 1981.- 261 с.

3. Винницкий П.П. Начертательная геометрия. - М.: 1975.- 279 с.

4. Государственные стандарты ЕСКД. – М.: Изд-во стандартов.- 1991. – 236 с.

5. Крылов Н.Н. и др. Начертательная геометрия. – М.: 1990 г.

6. Петрович М.Н. и др. Методические указания по выполнению контрольных заданий по курсу «Начертательная геометрия, черчение и рисование» для студентов-заочников строительных специальностей. Раздел «Начертательная геометрия». – Мн.: 1986. – 51 с.

7. Тарасов В.В. и др. Начертательная геометрия. Инженерная и машинная графика. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительных специальностей (ускоренное обучение). - Мн.:2000. – 48 с.


На главную страницу. Контрольная по графике