Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции и примеры решения задач

Системы счисления

Система счисления – это совокупность приёмов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Позиционной называется система счисления, в которой используется определённое число знаков для обозначения чисел, но значение каждого символа зависит от того, как этот символ расположен по отношению к другим символам в том же числе. Непозиционной называется система счисления, в которой используется определённое число знаков для обозначения чисел, но значение каждого символа не зависит от того, как этот символ расположен по отношению к другим символам в том же числе, и всегда одно и то же.

В процессе развития человеческой цивилизации люди использовали различные системы счисления, однако самой удобной для практических нужд оказалась десятичная система счисления. Разумеется, во многом это было связано с физиологическими особенностями человеческого тела; в самом деле, ведь у человека на руках десять пальцев. Конечно же, не нужно думать, что другие системы счисления совсем не используются. Например, для различных машинных вычислений необыкновенно эффективны вычисления в двоичной системе счисления. Познакомимся же с принципом записи числа в позиционной системе счисления.

Любое натуральное число n может быть представлено в q -ичной системе счисления: (1) где q – основание системы счисления, a 0,  a 1, ...,  a k – числа, равные 0, 1, ...,  q  – 1, причём a k ≠ 0.

В частности, десятичная система счисления основана на представлении чисел в виде: (2) где a 0,  a 1, ...,  a k – числа от 0 до 9, причём a k ≠ 0. Если справедливо последнее соотношение, то число n записывают коротко так: или просто Две последние записи обозначают одно и тоже и применяются одинаково часто.

Для того, чтобы перевести число, записанное в q -ичной системе счисления, в десятичную систему счисления, нужно просто провести все вычисления в формуле


На сайте http://aliceboogie.com аудиоролик.
Понятие комплексного числа