Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции и примеры решения задач

Целые числа

Мы помним, что разность двух натуральных чисел не всегда является натуральным числом. Теперь, введя множество отрицательных чисел, мы можем изучить операции на множестве целых чисел.

Сложение.

  1. Для того, чтобы сложить два целых числа с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак.

    Пример 1

    Вычислите (+2) + (+5).

    Показать решение

    (+2) + (+5) = +7.

    Ответ. +7.

    Пример 2

    Вычислите (–4) + (–7).

    Показать решение

    (–4) + (–7) = –11.

    Ответ. –11.

  2. Для того, чтобы сложить два целых числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак большего по модулю числа.

    Пример 3

    Вычислите (–2) + (+5).

    Показать решение

    (–2) + (+5) = +3.

    Ответ. +3.

    Пример 4

    Вычислите (+4) + (–7).

    Показать решение

    (+4) + (–7) = –3.

    Ответ. –3.

Вычитание.

Вычитание двух целых чисел сводится к сложению уменьшаемого и числа, противоположному вычитаемому.

  • Пример 5

    Вычислите (–2) – (+5).

    Показать решение

    (–2) – (+5) = (–2) + (–5) = –7.

    Ответ. –7.

    Пример 6

    Вычислите (+4) – (–7).

    Показать решение

    (+4) – (–7) = (+4) + (+7) = +11.

    Ответ. +11.


Понятие комплексного числа