Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции и примеры решения задач

Обыкновенные дроби

Пример

Привести дроби к наименьшему общему знаменателю: и 

Решение

Найдём сперва наименьшее общее кратное чисел 15 и 20. НОК (15, 20) = 60.

Так как 60 : 15 = 4, то числитель и знаменатель дроби нужно умножить на 4: Поскольку 60 : 20 = 3, то числитель и знаменатель второй дроби нужно умножить на 3: Итак, дроби приведены к общему знаменателю: Ответ.

В рассмотренном примере числа 4 и 3 называют дополнительными множителями для первой и второй дроби соответственно.

Теперь мы можем определить арифметические действия с дробями.

Сложение. Если знаменатели дробей одинаковы, то чтобы сложить эти дроби, нужно сложить их числители; знаменатель остаётся прежним, то есть Если знаменатели данных дробей разные, то дроби нужно сначала привести к общему знаменателю, а потом поступить, как описано выше.

Вычитание. Если две дроби имеют одинаковые знаменатели, то Если знаменатели данных дробей различны, то сперва приводят дроби к общему знаменателю, а потом вычитают их по вышеприведённой формуле.


Понятие комплексного числа