Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции. Выполнение контрольной работы

Иррациональные числа

Множества рациональных и иррациональных чисел вместе составляют множество действительных чисел .

Каждому действительному числу отвечает точка на координатной прямой, и наоборот, каждая точка на координатной прямой соответствует действительному числу. Действительно, для любой точки координатной прямой достаточно найти расстояние до неё от начала координат, а потом поставить перед этим числом знак плюс (+), если точка располагается правее начала координат, и знак минус (–) – если левее.

Изученные множества чисел обозначаются следующим образом:

Множество целых чисел содержится во множестве рациональных чисел которое, в свою очередь, является частью всего множества действительных чисел Эти отношения можно записать кратко в виде ,

Совершенно аналогично десятичным дробям вводятся правила действия ад действительными числами.

Сложение. Сумма двух действительных чисел одного знака есть число того же знака. Модуль такой суммы равен сумме модулей слагаемых.

Пример 1
Вычислить (+2) + (+3).
Показать решение
(+2) + (+3) = (+5).
Ответ. –5.

Сумма двух действительных чисел разных знаков имеет тот же знак, что и большее по модулю слагаемое. Модуль суммы равен разности модулей большего и меньшего слагаемых.

Пример 2
Вычислить (+2) + (–3).
Показать решение
(+2) + (–3) = (–1).
Ответ. –1.

Понятие комплексного числа