Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра. Арифметические операции

Понятие натуральных чисел

Приоритет арифметических операций в числовом выражении следующий: вначале выполняются действия в скобках; внутри скобок вначале выполняют умножение и деление, после чего сложение и вычитание.

Пример 1

В каком порядке нужно выполнять действия в выражении

Показать решение

Порядок действий указан цифрами над знаками арифметических действий:

Пример 2

В каком порядке нужно выполнять действия в выражении

Показать решение

Порядок действий указан цифрами над знаками арифметических действий:

Еще один простой вопрос – можем ли мы наше множество упорядочить? Существует ли последовательность действий, выполнив которую, мы можем перечислить все элементы множества? Это было бы равнозначно введению какого-то однозначного отношения между элементами. Самым простым упорядочивающим отношением служит понятие «больше», и, чтобы ввести его, расположим натуральные числа на числовой прямой.

Рисунок 1.1.1.1. Нарисуем горизонтальную прямую x , выберем на ней точку O и назовём её началом отсчёта , выберем на этой прямой направление (обычно слева направо) и единичный отрезок (то есть отрезок, длина которого по определению равна 1) (см. рисунок). Говорят, что задана координатная прямая . Каждому натуральному числу можно поставить в соответствие одну и только одну точку. Именно, если, например, задано число 5, отложим от точки O вправо выбранный единичный отрезок 5 раз. Точно так же можно поступить с любым натуральным числом. Если некоторая точка A соответствует некоторому числу a , то говорят, что число a является координатой точки A . В этом случае пишут A ( a ).

Ясно, что число 0 (нуль) – координата точки O – меньше любого натурального числа.

Для любых двух натуральных различных чисел a и b справедливо одно и только одно утверждение: a < b , a > b или a = b . Знаки < и > называются знаками строгих неравенств , знаки ≤ и ≥ – знаками нестрогих неравенств . Запись a ≤ b означает, что верно одно из двух утверждений: либо a < b , либо a = b . Неравенства a <  b и c < d называют неравенствами одного знака ; неравенства a < b и c > d называют неравенствами разных знаков .


Бесплатное порно подробности на сайте.
Понятие комплексного числа