Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции. Выполнение контрольной работы

Отношения между числами

  1. Пример Найти 1) 34 % от числа 25; 2) 125 % от числа 46.
    Показать решение

    Имеем 1) 25 ∙ 0,34 = 8,5. 2) 46 ∙ 1,25 = 57,5.

    Ответ. 1) 8,5; 2) 57,5.

  2. Найти число по данной величине его указанного процента. Для того чтобы решить эту задачу, нужно данную величину разделить на дробь, выражающую указанный процент.

    Пример 4

    Найти число 1) 25 % которого составляют 34; 2) 156 % которого составляют 21,84.

    Показать решение

    Имеем 1) 34 : 0,25 = 136. 2) 21,84 : 1,56 = 14.

    Ответ. 1) 136; 2) 14.

  3. Найти выражение одного числа в процентах от другого. Для того чтобы решить эту задачу, нужно данную величину умножить на 100 и результат разделить на второе число.

    Пример 5

    Найти сколько процентов от числа 25 составляет число 34.

    Показать решение

    34 ∙ 100 : 25 = 136 %.

    Ответ. 136 %.

 

Пусть даны четыре отличных от нуля числа a ,  b ,  c  и  d таких, что a  :  b  =  c  :  d . Тогда равенство a  :  b  =  c  :  d называется пропорцией . Числа a  и  d называются крайними членами пропорции, а числа b  и  c – средними членами .

Из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения:

  1. Пропорцию можно записать в виде
  2. Крайние члены пропорции можно поменять местами: если то
  3. Средние члены пропорции можно поменять местами: если то
  4. Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если то ( основное свойство пропорции ).

Понятие комплексного числа