Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции. Задачи для самостоятельного решения

Пример 

Решите уравнение

Показать решение

Вычисляем дискриминант:

Формула корней даёт:

Ответ.

Для того чтобы установить одну важную теорему, касающуюся квадратного трехчлена, вычислим следующие комбинации корней этой функции:

Итак, нами доказана следующая теорема, принадлежащая великому французскому математику Виету.

Теорема Виета

Если квадратный трёхчлен где имеет корни, то справедливы следующие соотношения:

Пример 3

Пусть и − корни квадратичной функции Найти, чему равно значение выражения

Показать решение

Так как x 1  и  x 2 − корни квадратичной функции x 2  +  px  +  q  = 0, то справедливы соотношения: Тогда имеем:

Ответ.


Понятие комплексного числа