Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра лекции. Практические занятия

Одночлены и многочлены

Пример 

Привести подобные члены в выражении

Показать решение

Ответ. 2 xy 2.

Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида . Алгебраическое выражение, не содержащее операции деления и извлечения корня (такое выражение называется целым ), всегда может быть приведено к многочлену стандартного вида. Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

Пример 3

Привести к многочлену стандартного вида ( a  –  b )( a  +  b ).

Показать решение

Имеем ( a  –  b )( a  +  b ) = ( a  –  b ) ·  a  + ( a  –  b ) ·  b  =  a 2  –  ba  +  ba  –  b 2  =  a 2  –  b 2.

Ответ. a 2  –  b 2.

Пример 4

Привести к многочлену стандартного вида ( a 2  –  ab ) – (3 ab  – 2 a 2  – 5 b ( a  +  b 2 )).

Показать решение

( a 2  –  ab ) – (3 ab  – 2 a 2  – 5 b ( a  +  b 2 )) =  a 2  –  ab  – 3 ab  + 2 a 2  + 5 ba  + 5 b 3  = 3 a 2  +  ab  + 5 b 3.

Ответ. 3 a 2  +  ab  + 5 b 3.


Сложение и вычитание обыкновенных дробей