Курс лекций по строительной механике Задачи по строительной механике Курс лекций по физике Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа

Алгебра. Арифметические операции

Делители и кратные

Общим делителем нескольких чисел называется число, являющееся делителем каждого их этих чисел. Среди всех делителей всегда есть наибольший. Такой делитель называется наибольшим общим делителем (обозначается НОД). Так, например, числа 16, 24, 32 имеют наибольший общий делитель – число 8. Этот факт коротко записывается так: НОД (16, 24, 32) = 8.

Если данные числа небольшие, то наибольший общий делитель можно легко угадать. Если же даны большие числа, то НОД можно найти разложением чисел на простые множители и выписыванием тех множителей, которые входят во все данные числа. Затем каждый такой множитель следует взять с наименьшим показателем, с которым он входит во все данные числа, после чего нужно произвести умножение.

Модель 1.3. Наибольший общий делитель
Пример 2

Пусть даны числа 1080 и 8100. Найти НОД (1080, 8100).

Показать решение

Выпишем все простые делители числа 1080: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5. Выпишем теперь все простые делители числа 8100: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5. Таким образом, а Значит, Ответ.


Понятие комплексного числа