Дифференциальные уравнения. Решение задач контрольной

Задача Найти общее решение дифференциального уравнения . Решение. Это уравнение вида - линейное дифференциальное уравнение I порядка. Такое уравнение можно решать методом Бернулли с помощью подстановки  где u и v две неизвестные функции.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения 

Найти общее решение дифференциального уравне­ния  Решение. Это линейное однородное дифференциальное уравнение 3 порядка с постоянными коэффициентами. Составим характеристическое уравнение

Указать вид частного решения дифференциального уравнения  Исследовать поведение функции Математика Примеры решения задач

Правило расстановки пределов. В пределах внутреннего интеграла (интеграла по первой переменной) в общем случае стоят функции второй переменной.

Криволинейный интеграл второго рода Пусть по кривой MN, расположенной в плоскости хОу, движется материальная точка Р (х, у ), к которой приложена сила F , изменяющаяся по величине и направлению при перемещении точки. Физическая задача вычисления работы силы  при перемещении точки Р из положения М в положение N приводит к понятию криволинейного интеграла второго рода. Для этого кривая MN разбивается на п произвольных частей точками М=M1,M2,M3,…Mn=N

Вычислить интеграл где L - пробегаемая в положительном направлении окружность радиуса 2 с центром в начале координат.

Задача . Вычислить .

Вычислить .

Вычислить . . . . При вычислении интегралов вида , где R – рациональная функция, используется универсальная тригонометрическая подстановка , приводящая к интегралам от рациональных относительно t функций Вычислить , если l задана уравнением

Найти работу вектор-силы  на криволинейном пути

Определить, какие ряды сходятся: А)  Б)   В)

Исследовать на сходимость ряды: 1)  2) 

Найти область сходимости функционального ряда

Найти коэффициенты  и  разложения в ряд Фурье функции 

На главную страницу