Вычисление производной Методы интегрирования. Курсовая по математике

Туризм

Агротуризм

Дизайн

Ландшафтный дизайн
ДИЗАЙН В ЛЕГЕНДАХ
Американский коммерческий дизайн
Современный элитарный дизайн
Западная служба дизайна

Мировая художественная культура

 АНТИЧНАЯ ЦИВИЛИЗАЦИЯ

Графика

Пример выполнения РГР по черчение
Соединение болтом
Выполнение чертежей в AutoCAD
КОМПАС-3D
Инженерная и компьютерная графика
Позиционные задачи
Метрические задачи
Решение пространственных задач
Построить пересечение конуса и призмы
Графический способ задания поверхностей
Выполнения заданий контрольной работы
Развёртки поверхностей

Сопромат

Курс лекций по строительной механике
Задачи по строительной механике
Курс «Детали машин»
Задачи курсового проекта

Физика, электротехника

Электротехника курсовая
Лабораторные работы по ТОЭ
Расчёт трёхфазной цепи
Курсовая работа по радиотехнике
Решение задач по ядерной физике
Курс лекций по физике
Примеры расчета электрических цепей

Информатика

Корпоративные информационные системы

Атомная энергетика

Курс лекций по физике ядерного реактора
Аварийные ситуации
Радиоактивные отходы
Термоядерные реакторы
Источники радиоактивного облучения

Математика

Примеры решения задач по алгебре
Понятие комплексного числа
Исследовать систему уравнений
Дифференциальные уравнения
Предел последовательности
Вычисление производной
Теория поля
Контрольная работа по теме интегралы
Геометрические и физические приложения
кратных интегралов
Поверхностный интеграл первого
и второго рода
 

Вычислить производную функции y=(3x3-2x+1)×sin x.

Найти производную функции y=.

С помощью дифференциала приближенно вычислить величину   и оценить допущенную погрешность.

Найти , если , и  – независимая переменная.

Функция  есть первообразная для функции  на , поскольку  .

Методы интегрирования замены переменной и интегрирование по частям. Интегрирования выражений, содержащих квадратный трехчлен.

Применяя сочетание методов подведения под знак дифференциала и разложения, интегралы вида  и  

Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). Пример. Найти . Найти .

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Ряды Найти сумму ряда

Метод интегрирования по частям

Пример. Найти . Найти .

Интегрирование по частям иногда приводится к интегралу, совпадающему с исходным или сводящемуся к нему. В этом случае интеграл находится из решения алгебраического уравнения, в котором неизвестным является искомый интеграл. Пример. Найти 

Найти .

Иногда при нахождении неопределенного интеграла приходится применять различные методы интегрирования. Пример. Найти  .

Среди правильных дробей различают четыре типа так называемых простейших дробей

Поскольку интегралы от простейших дробей – элементарные функции, то отсюда вытекает следующий вывод: интеграл от любой рациональной функции выражается через элементарные функции.

Представить в виде суммы простейших дробей рациональные дроби примера

Найти интегралы от рациональных дробей

Найти . Найти .

Рассмотрим некоторые случаи рационализации интегралов, содержащих иррациональные функции.

Найти .

Интегралы вида . Среди интегралов от иррациональных функций такие интегралы имеют наибольшие практическое применение. Рассмотрим несколько способов интегрирования этих функций.

Интегралы вида , как известно, могут быть выражены через интегралы от рациональных алгебраических функций.

Интегралы 1-го типа всегда можно представить в виде ,  где  – многочлен -й степени с неопределенными коэффициентами,  – также неопределенный коэффициент.

На главную страницу