Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача . Найти коэффициенты

 и  разложения в ряд Фурье функции 

Записать это разложение.

Решение. Воспользуемся формулами (36), (37) разложения в ряд Фурье функции , заданной на отрезке :

,

где

Найдем коэффициенты  и . Так как , получим

Так как  можно заменить более простой функцией , получим .

Подставляем найденные коэффициенты в ряд Фурье:

Задача 25. Найти коэффициенты  разложения в ряд Фурье по синусам функции

.

Решение. Коэффициенты  разложения функции в ряд Фурье по синусам определяются по формуле (41):

Тогда

Так как , получим

Свойства поверхностного интеграла первого рода.

Поверхностные интегралы первого рода обладают следующими свойствами:

 1)  S – площадь поверхности.

 2)

 3)

 4) Если поверхность разделена на части S1 и S2, то

 5) Если , то

  6)


На главную страницу. Практические по математике