Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Давление на пластинку, погруженную вертикально в жидкость

 Для вычисления силы давления жидкости используют закон Паскаля, согласно которому сила давления жидкости на пластинку площади  с глубиной погружения  равна

,

где   - плотность жидкости,  - ускорение свободного падения. Вычислить интегралы Математика Примеры решения задач

Задача. Треугольный щит вертикально опущен в воду, причём основание треугольника находится на уровне воды (рис 2). Требуется найти силу давления   на одну из сторон щита, если щит имеет форму равностороннего треугольника .

 

 

рис 2 Решение.  Прямыми, параллельными плоскости воды, разобьём треугольник на элементы (полоски) ширины . Площадь одного такого элемента (отбрасывая бесконечно малые высшего порядка), находящегося на расстоянии  от поверхности воды, равна . Из подобия треугольников, изображенных на рис 2, ясно, что длина  полоски удовлетворяет соотношению

,

откуда   и, следовательно, элементарное давление  на полоску ширины  равно . [an error occurred while processing this directive] Отсюда


На главную страницу. Практические по математике