Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача. Найти силу давления

, испытываемую полукругом радиуса , погруженным вертикально в воду так, что его диаметр совпадает с поверхностью воды (рис 3).

Разобьём площадь полукруга на элементы (полоски) ширины , параллельные поверхности воды.

Площадь одного такого элемента (отбрасывая бесконечно малые высшего порядка), находящегося на расстоянии  от поверхности воды, равна

.

Сила давления, испытываемая этим элементом, равна , где   - плотность воды,  - ускорение свободного падения. Отсюда вся сила давления есть

Моменты. Центры масс плоских фигур.

 Моментом инерции относительно оси  материальной точки , имеющей массу  и отстоящей от оси  на расстояние , называется величина .

 Моментом инерции относительно оси  системы   материальных точек с массами   называется сумма

где   - расстояния точек до оси . В случае сплошной массы, распределённой в плоской области, вместо суммы должен быть соответствующий интеграл.


На главную страницу. Практические по математике