Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ось вращения

.

Задача Вычислить неопределенные интегралы.

Задача. Найти неопределенные интегралы.

 

Задача. Найти неопределенные интегралы.


  Итак, интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию, поэтому каждой формуле дифференцирования (1) соответствуют формула интегрирования (3).

 Пример 3.

 ,

где   – const.

 Ниже приведена таблица основных интегралов. Каждую формулу можно проверить дифференцированием.

Таблица основных интегралов

1.   (,  – const, )

2.   (для любого )

2.1.   2.2.

3.

4.  (, , )

5.

6.

7.

8.

9.

10.  ()

11.   ()

12.

13.

 При интегрировании используются свойства интегралов.

 Свойства интегралов

, в частности,

, где

Таблицу интегралов и свойства необходимо выучить наизусть.


На главную страницу. Решение задач