Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача . Найти неопределенные интегралы.

Задача . Вычислить определенные интегралы.

Задача . Найти неопределенные интегралы.

Задача 4. Вычислить определенные интегралы.

Задача 5. Найти неопределенные интегралы.

Разделим дробь

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

При ,

При ,

Отсюда

ИНТЕГРИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЕЙ

 Основным методом решения интегралов от иррациональных выражений является метод замены переменной.

 Цель замены – преобразовать данное иррациональное выражение к рациональной дроби.

  сводится к ,

предварительно необходимо выделить полный квадрат под знаком корня, сделать замену и проинтегрировать по таблице интегралов, 10 и 12.

 Пример 28.

.

2.

Сделать в числителе производную подкоренного выражения.

Разбить на два интеграла, один из которых степенной, а другой вида (1).

Пример 29.

.

3.  подстановка

  – наименьший общий знаменатель дробей  и .


На главную страницу. Решение задач