Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача 6. Найти неопределенные интегралы.

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

При ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Отсюда

Задача 7. Найти неопределенные интегралы.

Разложим дробь на простейшие

 

При ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Приравнивая коэффициенты при ,

Отсюда

  Пример 30.

 Здесь роль  играет , ; ; , наименьший общий знаменатель этих дробей , следовательно, подстановка , вычислим

.

4. ;

 ;

 .

5.   – дифференциальный бином интегрируется в трех случаях:

1)   – целое,  – интегрируется непосредственно,

   – подстановка , где  – общий знаменатель дробей

  и ;

2)   – целое (, , ) подстановка , где  – знаменатель

 дроби ;

3)   – целое (, ,) подстановка .

 Пример 31.

.


На главную страницу. Решение задач