Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача . Доказать, что (указать ).


.

 

при  выполняется неравенство , следовательно

Задача 3. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 4. Вычислить пределы числовых последовательностей.

  Пример 25. Рассмотрим пример 21.

а) Приведем дробь к общему знаменателю:

.

б) Приравняем числители:

.

в) Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях: (свободный член) (нет коэффициента при )

      (коэффициент при )

г) Решив систему, получим:

.

Получили разложение

 .

 II способ.

 Приравняем многочлены в числителях слева и справа, как в I способе:

д) Придадим  частные значения, вычислим значения многочленов. Получим также систему с неизвестными коэффициентами.

 В качестве значений  удобно брать значения действительных корней знаменателя, лучше применять в случае, когда знаменатель имеет равные действительные корни.


На главную страницу. Решение задач