Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Геометрические и физические приложения кратных интегралов

Пример. Найти массу пластинки D плотности γ = ух3, если

Решение.

Координаты центра масс плоской фигуры переменной поверхностной плотности γ = γ (х, у):

  (17)

 Пример 34.

.

4. Если , т. е. при замене   на  подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

 Пример 35. .

5. ;  при  – четном, ;

 ;  при  – нечетном по правилу 3 или 4.

 Пример 36.

.

Гамма-функция

1,00

01

02

03

04

1,05

06

07

08

09

1,10

11

12

13

14

1,15

16

17

18

19

1,20

21

22

23

24

1,25

1,00000

0,99433

0,98884

0,98355

0,97844

0,97350

0,96874

0,96415

0,95973

0,95546

0,95135

0,94740

0,94359

0,93993

0,93642

0,93304

0,92980

0,92670

0,92373

0,92089

0,91817

0,91558

0,91311

0,91075

0,90852

0,90640

1,25

26

27

28

29

1,30

31

32

33

34

1,35

36

37

38

39

1,40

41

42

43

44

1,45

46

47

48

49

1,50

0,90640

0,90440

0,90250

0,90072

0,89904

0,89747

0,89600

0,89464

0,89338

0,89222

0,89115

0,89018

0,88931

0,88854

0,88785

0,88726

0,88676

0,88636

0,88604

0,88581

0,88566

0,88560

0,88563

0,88575

0,88595

0,88623

1,50

51

52

53

54

1,55

56

57

58

59

1,60

61

62

63

64

1,65

66

67

68

69

1,70

71

72

73

74

1,75

0,88623

0,88659

0,88704

0,88757

0,88818

0,88887

0,88964

0,89049

0,89142

0,89243

0,89352

0,89468

0,89592

0,89724

0,89864

0,90012

0,90167

0,90330

0,90500

0,90678

0,90864

0,91057

0,91258

0,91467

0,91683

0,91906

1,75

76

77

78

79

1,80

81

82

83

84

1,85

86

87

88

89

1,90

91

92

93

94

1,95

96

97

98

99

2,00

0,91906

0,92137

0,92376

0,92623

0,92877

0,93138

0,93408

0,93685

0,93969

0,94261

0,94561

0,94869

0,95184

0,95507

0,95838

0,96177

0,96523

0,96877

0,97240

0,97610

0,97988

0,98374

0,98768

0,99171

0,99581

1,00000

Бета-функция(интеграл Эйлера первого рода)

На главную страницу. Решение задач