Примеры решения задач по алгебре Понятие комплексного числа Исследовать систему уравнений Дифференциальные уравнения Предел последовательности Вычисление производной

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Пример. Вычислить работу векторного поля

 вдоль отрезка прямой от точки А(-2;-3;1) до точки В(1;4;2).

Решение.

Найдем канонические и параметрические уравнения прямой АВ:

Площадь криволинейной поверхности, уравнение которой

z = f(x, y), можно найти в виде:

  (46)

(Ω – проекция S на плоскость Оху).

7) Масса поверхности

  (47)

 Пример 44. ; ; эта функция имеет бесконечный разрыв на  в точке , т. к. .

, интеграл сходится.

 Пример 45. ;  имеет бесконечный разрыв на  в точке , т. к. .

, интеграл расходится.

 Пример 46. ;  имеет бесконечный разрыв в точке , которая принадлежит . В этом случае данный интеграл разбиваем на два интеграла точкой разрыва:

, интеграл сходится.


На главную страницу. Решение задач