Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Метод интегрирования по частям

Пример. Найти .

Положим , . Тогда , а  . Подставляя найденные выражения в (6.18), получим

.  ●

Пример. Найти .

. ●

В отдельных случаях формулу (16.18) приходится использовать несколько раз.

Пример. Найти .

.  ● (6.20)

Укажем некоторые типы интегралов, которые удобно находить с помощью формулы (16.18)

Вычислить с помощью формулы Грина криволинейный интеграл  по окружности L с центром в начале координат радиуса R, при положительном направлении обхода.

Вычислить поверхностный интеграл первого рода  по пространственной области , определяемой условиями .

Вычислить по формуле Стокса криволинейный интеграл , где L – окружность, по которой плоскость  пересекает сферу, заданную уравнением .


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике