Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Метод интегрирования по частям

Пример. Найти .

 

.  ●

Интеграл вида

,  (6.23)

где .

Он выражается через элементарные функции, если последовательно применять формулу (16.18), полагая , , а .

Пример. Найти .

 

.  ●

Примеры решения задач типового расчета

Указания к задаче 1.Все варианты задачи 1 разбиваются на два типа. В вариантах первого типа необходимо изменить порядок интегрирования

+

В вариантах второго типа необходимо изменить порядок интегрирования.

Напомним, что выражение 

обозначает двойной интеграл от функции  по области D.

Пусть область D задана в виде  

(это означает, что D состоит только из тех точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам в фигурных скобках). Эта область слева ограничена прямой , справа прямой , снизу - кривой , сверху кривой Двойной интеграл от функции  по такой области вычисляется по формуле

(1)


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике