Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Докажем, что для исходного интеграла абсолютной сходимости нет

, т.е. что расходится. Так как , то , для последнего интеграла, по доказанному выше, существует конечный предел при , для предыдущего - нет, следовательно, расходится.
Вывод - исходный интеграл сходится условно.


Примеры: 17. - интеграл расходится;
18. - интеграл сходится.


Применение формулы Ньютона-Лейбница
Примеры: 19. (интеграл сходится).
20. (интеграл расходится).
В следующих дальше случаях неограниченности функции будем поступать аналогично.

1. В каких точках пространства градиент поля  перпендикулярен оси ?

2. Найти векторные линии поля  

3. Найти массу части эллипса  расположенной в первой четверти, если ее плотность 

4. Найти площадь бок. поверхности цилиндра   ограниченной плоскостями

  

5. Вычислить работу силового поля  вдоль дуги  

6. Найти поток вектора  через верхнюю часть поверхности параболоида 

 


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике