Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Контрольная работа по теме: «Двойные интегралы»

Поменять порядок интегрирования в повторном интеграле

Вычислить , где

Вычислить , где .

Вычислить , где  ограничено линиями 

Вычислить , где

Найти объем тела, ограниченного поверхностями   

Контрольная работа по теме: «Теория поля», 4 семестр,  прикладники.

Свойства гамма-функции

1.

Попробуем взять по частям интеграл, представляющий

,

т.е. .

Получили формулу приведения для гамма-функции.

2. 

Вычислим значения  Имеем

, т.е. .

, т.е.

В частности , следовательно .

3. В соответствии с формулой приведения для гамма-функции имеем

Т.к. функция  определена для любого положительного , то с помощью гамма-функции  можно распространить понятие факториала на любое положительное число  функций

.

4. Если , где , то будет

,

т.е. вычисление гамма-функции от любого аргумента можно свести к вычислению её от аргумента, заключённого между  и .

Задача. Вычислить.

Задача. Вычислить.


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике