Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача. Исследовать на сходимость ряд.

Воспользуемся признаком Даламбера

Ряд сходится.

Задача. Исследовать ряд на сходимость.

Радикальный признак Коши

Ряд сходится.

Задача. Исследовать на сходимость ряд.

Сравним данный ряд с рядом  

Мы можем сделать это, руководствуясь предельным признаком сравнения.

Интегральный признак Коши

.

Ряд  расходится, значит расходится и исследуемый ряд.

13.3. Интегрирование элементарных дробей.

 Определение: Элементарными называются дроби следующих четырех типов:

 I.  III. 

  II.  IV. 

m, n – натуральные числа (m  2, n  2) и b2 – 4ac <0.

 Первые два типа интегралов от элементарных дробей довольно просто приводятся к табличным подстановкой t = ax + b.

II. 

Рассмотрим метод интегрирования элементарных дробей вида III.

Теорема существования тройного интеграла.

Если функция   непрерывна в каждой точке тела , ограниченного простой поверхностью, то существует тройной интеграл от функции  по телу

(без доказательства)

Заметим, что свойства тройного интеграла аналогичны свойствам двойного интеграла и поэтому мы не будем отдельно останавливаться.


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике