Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача. Найти решение задачи Коши.

,

Пусть

Разделим переменные в этом дифференциальном уравнении относительно функции , находим

Задача. Решить задачу Коши.

Пусть

Разделим переменные в этом дифференциальном уравнении относительно функции , находим

1)

2)

-общее решение ДУ.

-частное решение ДУ.

УПРАЖНЕНИЯ

Функцию   представить в виде суммы непрерывной функции и функции скачков. Найти

Функцию   представить на отрезке в виде суммы непрерывной функции и функции скачков. Найти

Для функции  на  найти  Вычислить

Функцию   представить на  в виде разности двух неубывающих функций. Найти  

Функцию  представить на  в виде разности двух неубывающих функций. Найти  

Найти  Найти , если .

Найти , если 

Пусть   Доказать, что функция  является функцией ограниченной вариации на  

Абсолютно непрерывные функции. Неопределенный интеграл Лебега (факультатив).

Абсолютно непрерывные функции и их свойства. Дифференциальные свойства абсолютно непрерывных функций.

Неопределенный интеграл Лебега и его свойства. Восстановление абсолютно непрерывной функции по ее производной.

Замена переменной в интеграле Лебега. Интеграл Лебега-Стилтьеса.


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике