Теория поля Контрольная работа по теме интегралы Геометрические и физические приложения кратных интегралов Поверхностный интеграл первого и второго рода Примеры решения задач по алгебре

Контрольная работа по математике. Примеры выполнения заданий

Задача. Найти общее решение дифференциального уравнения.

Замена:

Предположим, что

Пусть

Задача. Найти решение задачи Коши.

Замена:

,

  Пример 9.

,

т. к. .

Формулой (4) часто пользуются справа налево:

 . (5)

 При этой замене надо помнить, что в составе подынтегрального выражения должен быть дифференциал функции .

 Такой метод называется под знак дифференциала

  . (5’)

При использовании этого метода можно воспользоваться таблицей дифференциалов.

 Таблица дифференциалов

1. ,  – const, ,

2.  

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.


На главную страницу. Выполнение домашнего по математике