Распространение волн в реальных диэлектриках.

Плоские волны в однородной изотропной среде с проводимостью отличной от нуля. В среде с проводимостью отличной от нуля энергия электромагнитной волны частично расходуется на возбуждение и поддержание токов проводимости, т.е. волна в процессе распространения затухает. В общем случае наряду с джоулевыми потерями в среде могут присутствовать также диэлектрические и магнитные потери

Характерные параметры для проводящих сред

Волновые явления на границе раздела двух сред. Плоские волны произвольной ориентации. В предыдущих параграфах мы рассматривали плоские волны, распространяющиеся вдоль осей декартовой системы

Параллельная поляризация. Рассмотрим плоскую, линейную, поляризованную волну.

Полное отражение от границы раздела двух сред. Две диэлектрические среды. Определим условия, при которых на границе раздела сред отсутствует преломленная волна, т.е. возникает эффект полного внутреннего отражения. Угол преломления изменяется в пределах . Значение угла падения, при котором угол преломления равен 90°, называется критическим углом.

Диэлектрик и идеальный проводник

Поверхностный эффект. В предыдущих параграфах было показано, что переменное электромагнитное поле, а стало быть и объемная плотность тока проводимости, в проводящих средах экспоненциально убывают при удалении от границы раздела (). Т. е. на высоких частотах поле и ток оказываются сосредоточенными в тонком приграничном слое. Это явление получило название поверхностного или скин-эффекта (пов. эф.).

Элементарный электрический излучатель. Под ЭЭИ подразумевают линейный проводник с переменным электрическим током, длина которого <<l (диаметр << длины). ЭЭИ предназначен для возбуждения электромагнитного поля в свободном пространстве.

Составляющие электромагнитного поля Внешняя электродинамическая задача. Задача считается, когда по полю векторного электрического потенциала определяют соответствующие электромагнитные составляющие поля

Диаграмма направленности ЭЭИ

Понятие о магнитном токе Бесконечно тонкая пластина, по которой протекает электрический ток. В близости он нее магнитные линии повторяют контуры проводника. При удалении от нее они постепенно превращаются в окружность.

Принцип предельного поглощения и условия излучения на бесконечность Рассмотрели при формулировании условия единственности решения внешних задач электродинамики (уравнений Максвелла). Лемма Лоренца

Эквивалентные источники электромагнитного поля. Принцип Гюйгенца-Кирхгофа. Часто распределение сторонних источников бывает неизвестно, но зато бывает известным распределение поля на некоторой замкнутой поверхности, охватывающей область с источниками. Задача формулируется так: "Определить поле, создаваемое сторонними источниками с неизвестным распределением в области V по заданному распределению электромагнитного поля на поверхности S, охватывающей объем V".

Элемент Гюйгенса В качестве элемента Гюйгенса можно рассматривать элементарный фрагмент фазового фронта распространяющейся волны.

Элементы теории дифракции Строгая постановка задачи дифракции В большинстве реальных электромагнитных задачах поверхность раздела сред нельзя считать безграничной и плоской. А падающую волну плоской электромагнитной волной. В этом случае при падении электромагнитной волны на тело конечных размеров наряду с явлением отражения и преломления возникает процесс называемый дифракцией. В этом разделе будут рассмотрены методы решения задач рассеяния электромагнитной волны на металлических, расположенных в однородном изотропном пространстве. Волны будем считать гармоническими, металлические тела — идеально проводящими, а бесконечное изотропное пространство без потерь.

Приближение Гюйгенса-Кирхгофа Ранее было отмечено, что поле в любой точке пространства внешнего по отношению к объему V может быть однозначно определено по известным тангенциальным составляющим  и  на поверхности S. В качестве поверхности S в задачах дифракции удобно взять поверхность дифрагированного тела. Если на этой поверхности известны точные значения Еt и Нt , то используя принцип эквивалентности на поверхности S можно определить эквивалентные источники вторичного поля и далее, используя традиционный алгоритм, вычислить поле в заданной точке.

Рассмотрим дифракцию плоской волны на отверстии в идеально проводящей плоскости

Метод краевых волн Под физической теорией дифракции волн подразумевают методы решения дифракционных задач, в которых используются различного рода приближения при описании токов на рассматриваемой поверхности. Математическая теория дифракция включает строгие методы решения дифракционных задач. Метод краевых волн в физической теории дифракции является дальнейшим развитием метода физической оптики и предназначен для решения дифракционных задач на выпуклых металлических телах, имеющих изломы  (ребра).

Направляющие системы и направляемые электромагнитные волны. Направляемые волны, в отличие от свободно распространяющихся в пространстве, могут существовать только при наличии направляющих элементов. Совокупность направляющих элементов образуют направляющую систему. Направляющие системы называют также линиями передачи энергии .
Все линии передачи можно разделить на два больших класса: линии передачи открытого типа и линии передачи закрытого типа. В линиях передачи закрытого типа вся энергия сосредоточена в пространстве, экранированном от внешнего металлической оболочкой. В линиях передачи открытого типа ЭМП, строго говоря, распределено во всем пространстве, окружающем линию. Однако открытые линии выполнены обычно т.о., что подавляющая часть энергии ЭМП сосредотачивается в непосредственной близости от линии.

Критическая частота. Критическая длина волны

Распространение волн в реальных диэлектриках.

  Для реальных диэлектриков .  (1)

Используя неравенство, скобку можно представить в виде ряда Маклорена:

 (2)

 Ограничиваясь тремя элементами разложения, пренебрегая всеми остальными, получаем:

 (3)

Приравнивая реальную и мнимую части, получим:

 (4,5)

Используя выражение для b, получим:

 (6)

Vо — скорость света в среде.

 Из результатов следует, что параметры плоской волны в реальных диэлектриках мало отличаются от параметров в среде без потерь. Постоянная затухания l в реальных диэлектриках является очень малой величиной и в первом приближении не зависит от частоты. В реальных диэлектриках дисперсионные свойства проявляются слабо.

Распространение волн в реальных металлах.

 В проводящих средах . Общее выражение:

 (1)

 (2)

 Пренебрегая единицей, получим ( линейноым образо зависят от частоты):

 (3)

 b и a не линейно зависят от w, следовательно, с изменением w они будут существенно изменяться.

  Получим выражение для фазовой скорости:

 (4)

 

 

и для длины волны:  (5)

 Характеристическое сопротивление: 

пренебрегая единицей, получим:  (6)

 Представим  в виде реальной и мнимой частей:

 (7)

медь

Vф=VЭ=421 м/сек

l=4,21*10-6 м

zс=3,74*10-4 Ом

вакуум

Vф=VЭ=3*108 м/с

l=300 м

zc=120p=377 Ом

 Сравним параметры плоских волн в вакууме и меди при частоте f =1МГц.


 В реальных проводниках электромагнитные волны испытывают сильное поглощение. Так в меди с f = 1МГц на пути в 1 мм затухание составит:

 (8)

 Металлы следует использовать при экранировании в переменном

электромагнитном поле.


На главную