Курс лекций по электротехнике. Расчет электроустройств

Трансформатор.

Работа электрических машин и аппаратов, а также электроизмерительных приборов основана на использовании электромеханического и индуктивного действий магнитного поля. Чтобы использовать эти явления, в рабочем объеме названных электротехнических устройств, необходимо создать магнитное поле заданной интенсивности и конфигурации. Часть электротехнического устройства, содержащая ферромагнитные тела, предназначенная для создания магнитного поля, называется магнитной цепью.

Закон полного тока. Свойство тока создавать магнитное поле называется намагничивающей силой тока Θ. В системе Си намагничивающая сила измеряется в амперах. Закон полного тока гасит: интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру, равен алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур.  (1.8) где, i – номер тока; n – количество токов; l – средняя длина силовой линии. Положительными считаются токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура. Положительные направления тока и магнитного поля, создаваемого этим током, связаны правилом правостороннего винта. Если положительное направление тока совпадает с направлением поступательного движения винта, то направление его вращения совпадает с положительным направлением магнитного поля.

Катушка со стальным сердечником при синусоидальном напряжении. Катушка со стальным сердечником является важнейшим элементом трансформаторов, электрических машин, электромагнитных реле, магнитных усилителей и многих других электротехнических устройств. Ее работа при синусоидальном напряжении имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при расчете и эксплуатации электрооборудования.

Опыт холостого хода трансформатора служит для определения коэффициента трансформации, потерь мощности в сердечнике и определения параметров намагничивающей цепи в схеме замещения. При проведении опыта первичная обмотка трансформатора ставится под номинальное напряжение, а к зажимам вторичной обмотки подключается вольтметр.

Опыт короткого замыкания трансформатора. Опыт короткого замыкания служит для определения потерь мощности в обмотках трансформатора, а также для определения их параметров в схеме замещения. При проведении опыта вторичная обмотка замыкается не на амперметр, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, но такое, чтобы в первичной обмотке протекал номинальный ток. Поскольку поток в сердечнике будет минимален, то и потери на перемагничивание будут незначительными, и можно считать, что ваттметр будет показывать потери мощности на нагрев обмоток.

Трансформатор.

Назначение. Области применения. Принцип Действия. Номинальные величины.

Трансформатор это статический электромагнитный аппарат, который посредством магнитного поля преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы используются при передаче электроэнергии от станции к потребителю, при ее распределении между отдельными потребителями, для питания отдельных особо мощных потребителей, в технике связи, радиотехнике и телевидении, в измерительной технике.

Столь широкие области применения трансформаторов требуют широкого диапазона их мощностей. Трансформаторы изготавливаются на мощности от сотен мВА до нескольких ВА, а трансформаторы систем автоматики на доли ВА.

Конструктивно трансформаторы бывают однофазные и трехфазные; в зависимости от количества обмоток они делятся на двухобмоточные и многообмоточные, а в зависимости от способа охлаждения они бывают сухие и масляные.

На схемах трансформаторы обозначаются символами:

или

 

Трансформатор состоит из стального замкнутого сердечника и двух или нескольких не связанных электрически между собой обмоток. Они также тщательно изолированы от сердечника.

Сердечник служит для усиления магнитного потока, который связывает обмотки между собой. Для уменьшения в нем вихревых токов сердечник изготавливается из отдельных, изолированных друг от друга листов электротехнической стали.

Обмотка, которая подключается к источнику энергии, называется первичной и обозначается символом w1, обмотка, от которой электроэнергия отводится, называется вторичной и обозначается символом w1. Начало и конец обмотки высшего напряжения обозначается буквами «A» и «X», а начало и конец обмотки низшего напряжения обозначаются буквами «а» и «x».

Трансформатор может иметь несколько вторичных обмоток, каждая из которых замыкается на свою нагрузку.

Под действием подведенного переменного напряжения u1 в первичной обмотке возникает переменный ток i1. Намагничивающая сила i1·w этого тока создает переменный магнитный поток Ф, большая часть которого замыкается по сердечнику, образуя основной магнитный поток Фо. Меньшая часть потока замыкается в воздухе, охватывая только витки первичной обмотки, и называется потоком первичного рассеяния Фр.

Основной магнитный поток Фо охватывает витки обеих обмоток и индуцирует в них переменные е1 и е2. На основании закона электромагнитной индукции можно записать:

 (2.1)

Отношение ЭДС в обмотках трансформатора называется коэффициентом трансформации:

 (2.2)

Для данного трансформатора коэффициент трансформации к12 есть величина постоянная.

В паспорт трансформатора в качестве коэффициента трансформации заносится отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения.

Потоки рассеяния, замыкающиеся в воздухе, сцеплены только с одной из обмоток, и также индуцируют в них ЭДС, которые называются ЭДС рассеяния ер1 и ер2.

Величины, характеризующие условия работы, на которые трансформатор рассчитан, называются номинальными, они заносятся в паспорт трансформатора.

Номинальной полезной мощностью трансформатора называется полная мощность на зажимах вторичной обмотки S2Н при номинальном напряжении U2Н и номинальном токе I2Н.

S2Н = U2Н ·I2Н (2.3)

Т. к. КПД трансформатора очень высок, можно считать, что:

 S1Н ≈ S2Н = U1Н ·I1Н = U2Н ·I2Н =UН ·IН

или

SН = UН ·IН (2.4)

Номинальным током обмотки называется ток, связанный с номинальной мощностью и номинальным напряжением соотношением:

 (2.5)

2.2. Холостой ход трансформатора.

Холостым ходом трансформатора называется такой режим работы, при котором к зажимам первичной обмотки подведено номинальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута. В этом режиме в первичной обмотке протекает ток холостого хода iо, намагничивающая сила которого i о· w1 создает магнитный поток, меньшая часть которого замыкается в воздухе, охватывая только витки первичной обмотки, а большая его часть замыкается в сердечнике, охватывая витки обеих обмоток и создает ЭДС самоиндукции е1 и е2. При изучении цепей переменного тока, для цепи с идеальным индуктивным элементом, поток которого замыкается в воздухе, было получено соотношение:

Т. к. ЭДС рассеяния создается потоком, замыкающимся в воздухе, для него можно записать аналогичное выражение:

 (2.6)

где L1p – индуктивность рассеяния.

Для ЭДС е1, создаваемой потоком, замыкающемся в ферромагнитном сердечнике, такого выражения записать нельзя. Кроме того, обмотка трансформатора обладает активным сопротивлением R1, при протекании по которому тока в нем возникает падение напряжения i · R1.

На основании второго закона Кирхгофа для контура первичной обмотки можно записать:

e1 + e1р = - u1 + i·R1

Следовательно:

u1= - e1 - e1р + i·R1

Учитывая 2.6 получим:

u1= - e1 +  + i·R1 (2.7)

Уравнение 2.7 позволяет считать, что реальная обмотка трансформатора может быть представлена в виде двух катушек: R1 – Lp – линейной катушки, поток которой замыкается в воздухе и идеализированной – с числом витков w1 и R=0, магнитный поток которой замыкается в сердечнике.

Пусть напряжение на зажимах идеализированной катушки u* изменяется по закону:

u*=Umsinωt (2.8)

На основании второго закона Кирхгофа для контура идеализированной катушки можно записать:

 

Следовательно:

 (2.9)

Отсюда основной магнитный поток:

 (2.10)

Подставляя в 2.10 уравнение 2.89 получаем:

 (2.11)

Обозначим

 (2.12)

тогда

 (2.13)

Поток в сердечнике отстает от изменения напряжения на зажимах идеализированной катушки u* на одну четверть периода.

В уравнении 2.12 перейдем от амплитудного значения напряжения к действующему и получим:

 

т. к. , то

 (2.14)

Полученное уравнение называется уравнением трансформаторной ЭДС, которое используется при расчетах электромагнитных устройств.

Для контура первичной обмотки, представленного на рис. 2.3 запишем уравнение второго закона Кирхгофа:

решая его относительно  получим уравнение электрического состояния первичной обмотки:

 (2.15)

Т. к. приложенное к зажимам первичной обмотки напряжение уравновешивает ЭДС наводимую потоком в сердечнике.


На главную